Question

Внутри квадрата ABCD отметили такую точку E, что треугольник AED — равносто-ронний. Сколько градусов составляет величина угла BEA?​

Answer 1

Ответ:

Угол ВЕА = 75°.

Объяснение:

В равностороннем треугольнике внутренние углы равны по 60° (свойство). Следовательно, <BAE = <BAD - <EAD = 90-60 =30°.

Треугольник ВАЕ равнобедренный, так как АЕ = AD = AB (дано).  => Углы при основании равны.

Тогда <BEA = (180° - 30°)/2 = 75°. (по сумме внутренних углов треугольника, равной 180°)

Answer 2

Чтобы определить величину угла BEA в квадрате ABCD, где точка E образует равносторонний треугольник AED, давайте представим схему:

1. Точка E внутри квадрата ABCD образует равносторонний треугольник AED. 2. Это означает, что углы AED, EDA и DAE равны между собой и равны 60 градусов каждый, так как в равностороннем треугольнике все углы равны.

Теперь, чтобы найти угол BEA, мы можем использовать свойства квадрата. Так как квадрат имеет все стороны и углы равными, угол EAB также будет 90 градусов (так как угол в квадрате равен 90 градусов).

Теперь мы знаем, что угол EAB равен 90 градусов, а угол AEB равен 60 градусов (так как это угол в равностороннем треугольнике AED). Итак, чтобы найти угол BEA, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

Угол BEA = 180° - угол EAB - угол AEB Угол BEA = 180° - 90° - 60° Угол BEA = 30°

Таким образом, величина угла BEA составляет 30 градусов.