Question

Сума двох із чотирьох кутів що утворилися при перетині двох прямих дорівнює 260 градусів.Знайдіть гострий кут між прямими

Answer 1

Сума двох суміжних кутів дорвнює 180°. Отже,за умовою дана сума вертикальних кутів, а вертикальні кути завжди рівні.
Кожен із вертикальних кутів дорівнює 260/2=130°.Обчислимо суміжні до них кути. 180-130=50°. Відповідь: 50°.

Answer 2

Давайте розглянемо задачу. Є дві прямі, які перетинаються. Це утворює чотири кути. Сума двох з цих кутів дорівнює 260 градусів. Нам треба знайти гострий кут між цими прямими.

Позначимо кути, які утворилися при перетині прямих, як \( \angle A \), \( \angle B \), \( \angle C \) і \( \angle D \). Таким чином, ми маємо:

\[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \]

А також дано, що:

\[ \angle A + \angle C = 260^\circ \]

Тепер давайте знайдемо гострий кут між прямими, який ми позначимо як \( \angle X \). Цей кут виникає в результаті віднімання гострого кута \( \angle C \) від повного кута \( 180^\circ \), оскільки гострий кут є доповненням до прямого кута.

\[ \angle X = 180^\circ - \angle C \]

Тепер підставимо вираз для \( \angle C \) з рівняння \( \angle A + \angle C = 260^\circ \):

\[ \angle X = 180^\circ - (260^\circ - \angle A) \]

Розкриємо дужки:

\[ \angle X = 180^\circ - 260^\circ + \angle A \]

\[ \angle X = \angle A - 80^\circ \]

Отже, гострий кут між прямими дорівнює \( \angle X = \angle A - 80^\circ \).