Question

В треугольнике АВС угол С – прямой, АС=15, ВС=36. Найти: АВ, cosА, sinA, tgA?

Answer 1

Это ты мне должен быть решение и ответ

Answer 2

По теорема Пифагора
АВ^2=АС^2+ВС^2=225+1296=1541=39^2
АВ=39
соsA=AC/AB=15/39=5/13
sinA=BC/AB=36/39=12/13
tgA=BC/AC=36/15=12/5

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и основными тригонометрическими соотношениями.

1. Нахождение стороны AB: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C – прямой. Следовательно, можно воспользоваться теоремой Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \[ AB^2 = 15^2 + 36^2 \] \[ AB^2 = 225 + 1296 \] \[ AB^2 = 1521 \] \[ AB = \sqrt{1521} = 39 \]

Таким образом, сторона \( AB = 39 \).

2. Нахождение cos(A): Мы знаем, что \(\cos(A) = \frac{BC}{AC}\). Имеем данные: \[ \cos(A) = \frac{36}{15} = \frac{12}{5} \]

3. Нахождение sin(A): Известно, что \(\sin(A) = \frac{AB}{AC}\). Подставим значения: \[ \sin(A) = \frac{39}{15} = \frac{13}{5} \]

4. Нахождение tg(A): Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему: \[ \tan(A) = \frac{AB}{BC} = \frac{39}{36} \]

Итак, получаем следующие результаты:

\[ AB = 39 \] \[ \cos(A) = \frac{12}{5} \] \[ \sin(A) = \frac{13}{5} \] \[ \tan(A) = \frac{39}{36} \]