Question

В равнобедренной трапеции угол при основании равен 60 градусов,а основания равны 8 см и 14см.Чему равен периметр трапеции???

Answer 1

1) Пусть трапеция ABCD. Опустим высоту ВH (H - точка на AD)

2) AH=(14-8)/2=3 (так как трапеция равнобедренная)

3) Треугольник ABH - прямоугольный с углом HBA=90-60=30 градусов

4) По свойству катета, лежащего против угла в 30 градусов, гипотенуза равна удвоенному катету, в нашем случае гипотенуза равна 2*3=6 см.

5) Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 6 см

6) Периметр: 2*6+14+8=34

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дано: равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD = 14 см и BC = 8 см, угол при основании ∠ABC = 60°.

Найти: периметр трапеции P.

Решение:

1. Найдем длину боковой стороны трапеции AB (или CD, так как они равны по определению равнобедренной трапеции). Для этого воспользуемся формулой:

c = h = a - b sin α 2 cos α

где h - высота трапеции, a и b - основания, α - угол при основании.

Подставим известные значения:

c = h = 14 - 8 sin 60° 2 cos 60°

c = h = 6 √3 2 1 2

c = h = 3√3 см

2. Найдем периметр трапеции по формуле:

P = a + b + 2c

где a и b - основания, c - боковая сторона.

Подставим известные значения:

P = 14 + 8 + 2 · 3√3

P = 22 + 6√3 см

Ответ: периметр трапеции равен 22 + 6√3 см.