Question

Помогите!!!! Горю!! 50 баллов!!! дан треугольник АВС, АС-основание, МК параллельна АС, ВК=3СК. Найти МК:АС

Answer 1

Пусть СК=х, тогда ВК=3х, ВС=ВК+КС=3х+х=4х
Треугольник ВМК подобен треугольнику ВАС, так как МК || АС
МК:АС=ВК:ВС=3х:4х=3:4

Answer 2

Конечно, давай разберёмся в этой задаче!

У нас есть треугольник ABC, где AC - основание, MK параллельна AC, и VK = 3SK. Нам нужно найти отношение длины MK к AC.

Посмотрим, какие свойства параллельных линий и треугольников могут нам помочь.

1. Параллельные линии: Если MK параллельна AC, то согласно свойству параллельных линий, отрезки VK и KC делят сторону AB пропорционально.

2. Теорема Талеса: Если отрезки в треугольнике делят стороны пропорционально, то они также создают пропорциональные отрезки на стороне, параллельной базе.

Из условия нам известно, что VK = 3SK. Давайте обозначим SK как x. Тогда VK = 3x.

Согласно теореме Талеса, мы можем утверждать, что отношение длины MK к AC равно отношению VK к AB.

Теперь, у нас есть VK = 3x, и мы должны найти AB, чтобы найти отношение MK к AC.

Для этого давайте посмотрим на отношение, которое определяет VK к AB. VK составляет одну четверть AB, так как VK = 3x, а KC (равный VK) + VC (равный VK) = AB.

Следовательно, AB = 4 * VK = 4 * 3x = 12x.

Теперь, когда мы знаем, что AB = 12x, и отношение MK к AC равно отношению VK к AB, мы можем записать:

MK : AC = VK : AB = 3x : 12x.

Упростим это отношение:

MK : AC = 3x : 12x = 1 : 4.

Итак, мы получили, что отношение длины MK к AC равно 1 : 4.