Question

С вершины В прямоугольника АВСD опущен перпендикуляр BK на диагональ AC. Найдите AC если ВК = 12 см и АК КС = 4: 9. Помогите умоляю можно даже с интернета только сделайте!!!Даю 20 баллов!!!

Answer 1

Прямоугольник АВСД, АС=ВД, АО=ВО=СО=ДО, ВК перпендикуляр на АС, ОМ перпендикуляр на АД, ОМ/ВД=1/4=1х/4х, ОД=1/2ВД, ОМ/ОД=1х/2х, треугольник АОД равнобедренный, ОМ-высота=медиане, АМ=МД, треугольник МОД прямоугольный, МД=корень(ОД в квадрате-ОМ в квадрате)=(4*х в квадрате-х в квадрате)=х*корень3, АД=МД*2=2х*корень3=ВС, треугольник АВД прямоугольный, АВ=корень(ВД в квадрате-АД в квадрате)=корень(16*х в квадрате-12*х в квадрате)=2х, треугольник АВС прямоугольный, ВК высота, АВ в квадрате=АК*АС, 4*х в квадрате=АК*4х, АК=х, КС=АС-АК=4х-х=3х, АК/КС=х/3х=1/3

Answer 2

Finding the Length of AC in Rectangle ABCD

To find the length of AC in rectangle ABCD, we can use the information given about BK, VK, AK, and KS.

Let's break down the problem step by step:

1. We are given that VK = 12 cm and AK + KS = 4 + 9 = 13 cm.

2. Since BK is perpendicular to AC, we can use the Pythagorean theorem to find the length of AC. According to the theorem, in a right triangle, the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides.

3. In this case, AC is the hypotenuse, and AK and KS are the other two sides. So we have:

AC^2 = AK^2 + KS^2

Substituting the given values, we get:

AC^2 = (AK + KS)^2

AC^2 = 13^2

AC^2 = 169

4. Taking the square root of both sides, we find:

AC = √169

AC = 13 cm

Therefore, the length of AC in rectangle ABCD is 13 cm.

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.