Question

У прямоугольного треугольника гипотенуза и катет соответственно равны 17 и 8. Найдите второй катет. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 16 дм и 30 дм. Две стороны прямоугольного треугольника равны 13 м и 12 м. Найдите третью сторону (два случая). Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4 см, а основание равно 6 см. Найдите площадь треугольника. Решите пожалуйста

Answer 1

1. корень из (17^2-8^2)=288-64=225=15^2
2. 16:2=8
30:2=15
Корень из (8^2+15^2)=289=17
3. 13²-12²=25=5²
13²+12²=313, корня нет :)
4. Площадь равна ½высоты на основание
Высота =. Корень из 4²-3²=корень из7
S=(/7)*3

Answer 2

Решение

Нахождение второго катета прямоугольного треугольника

Для нахождения второго катета прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и один из катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

В данном случае, гипотенуза равна 17, а один из катетов равен 8. Пусть второй катет обозначен как x. Тогда можно записать уравнение:

8^2 + x^2 = 17^2

Решим это уравнение:

64 + x^2 = 289

Вычтем 64 из обеих частей уравнения:

x^2 = 225

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x = √225

x = 15

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен 15.

Нахождение стороны ромба по диагоналям

Для нахождения стороны ромба по диагоналям можно воспользоваться следующей формулой:

S = √(d1^2 + d2^2) / 2

где S - сторона ромба, d1 и d2 - диагонали ромба.

В данном случае, d1 равна 16 дм и d2 равна 30 дм. Подставим значения в формулу:

S = √(16^2 + 30^2) / 2

S = √(256 + 900) / 2

S = √1156 / 2

S = 34 / 2

S = 17

Таким образом, сторона ромба равна 17 дм.

Нахождение третьей стороны прямоугольного треугольника

Если известны две стороны прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти третью сторону. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

В данном случае, известно, что одна сторона прямоугольного треугольника равна 13 м, а другая сторона равна 12 м. Пусть третья сторона обозначена как x. Тогда можно записать уравнение:

13^2 + 12^2 = x^2

169 + 144 = x^2

313 = x^2

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x = √313

x ≈ 17.68

Таким образом, третья сторона прямоугольного треугольника примерно равна 17.68 м.

Нахождение площади треугольника

Для нахождения площади треугольника, если известны длины двух сторон и угол между ними, можно воспользоваться формулой:

S = (a * b * sin(C)) / 2

где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон, C - угол между сторонами.

В данном случае, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4 см, а основание равно 6 см. Угол между этими сторонами равен 90 градусов, так как треугольник равнобедренный.

Подставим значения в формулу:

S = (4 * 6 * sin(90°)) / 2

sin(90°) = 1

S = (4 * 6 * 1) / 2

S = 24 / 2

S = 12

Таким образом, площадь треугольника равна 12 квадратных сантиметров.