Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 а внешний угол при вершине равен A=135.найдите длину катетов BC.если AC=7

Answer 1

А=180-135=45
В=90-А=90-45=45
Т.к. А=В, ВС=АС, соответственно, АВС - равнобедренный
ВС=АС=7

Вроде так.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

По условию, угол C равен 90 градусов, что означает, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником. Также, дано, что внешний угол при вершине A равен 135 градусам.

Для нахождения длины катетов треугольника, мы можем использовать тригонометрию. Воспользуемся тангенсом угла C (тангенсом прямого угла) и тангенсом внешнего угла при вершине A.

Пусть BC - катет треугольника ABC, AC - гипотенуза треугольника ABC.

Тангенс прямого угла C равен отношению длины катета BC к длине гипотенузы AC: tan(C) = BC / AC

Тангенс внешнего угла при вершине A также равен отношению длины катета BC к длине гипотенузы AC: tan(A) = BC / AC

Так как угол C равен 90 градусам, то тангенс этого угла равен бесконечности. tan(C) = ∞

Тангенс внешнего угла при вершине A равен отношению противоположного катета к прилежащему катету. tan(A) = BC / AC

Подставим известные значения в уравнение: tan(135) = BC / 7

Тангенс 135 градусов равен -1, поэтому уравнение примет вид: -1 = BC / 7

Чтобы найти длину катета BC, мы можем умножить обе стороны уравнения на 7: -7 = BC

Таким образом, длина катета BC равна -7. Однако, поскольку длина не может быть отрицательной в данном контексте, мы можем сделать вывод, что длина катета BC равна 7.

Итак, длина катета BC равна 7.