Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса CD. Найдите AD, если BD=5 см, ВС=7 см, АС=10,5 см

Answer 1

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам. Отсюда имеет место отношение сторон:

АД\ВД=АС\ВС

Пусть АД=х см, тогда х\5=10,5\7

х=5*10,5:7=7,5

АД=7,5 см.

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике АВС проведена биссектриса CD, которая делит угол С пополам. По свойству биссектрисы, отношение сторон AB и AC равно отношению отрезков BD и DC, то есть:

$$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$\frac{AB}{10,5}=\frac{5}{7-5}$$

Упрощая, получаем:

$$\frac{AB}{10,5}=\frac{5}{2}$$

Перемножая крест-накрест, получаем:

$$2AB=5\cdot 10,5$$

Решая уравнение относительно AB, получаем:

$$AB=\frac{5\cdot 10,5}{2}$$

$$AB=26,25$$

Ответ: AD = 26,25 см.

Этот ответ можно найти и в одном из результатов поиска в интернете.