Question

Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам.Найдите периметр прямоугольника,если его меньшая сторона равна 10см

Answer 1

Биссектриса делит угол пополам, а значит угол при вершине равен 45 градусов. Угол при основании равен 180-90-45=45 градусов. Если 2 угла треугольника равны, то он равнобедренный. При этом 2 стороны такого треугольника тоже равны. А значит половина основания прямоугольника равна меньшей его стороне (10 см). Биссектриса делит основание прямоугольника пополам, за решением задачи, значит основание равно 10×2=20 см. Периметр прямоугольника равен 2×(а+b), P=2×(10+20)=2×30=60 см.

Answer 2

Биссектриса угла прямоугольника

Биссектриса угла прямоугольника делит этот угол на два равных угла. Таким образом, биссектриса также делит противоположную сторону прямоугольника на две равные части.

Для решения задачи нам дано, что меньшая сторона прямоугольника равна 10 см. Пусть биссектриса делит эту сторону на две равные части, каждая из которых равна х см. Тогда длина большей стороны прямоугольника также равна 2х см.

Нахождение периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (a + b)

где P - периметр, a - длина одной стороны, b - длина другой стороны.

В данном случае, меньшая сторона прямоугольника равна 10 см, а большая сторона равна 2х см. Значит, мы можем записать:

a = 10 см b = 2х см

Нахождение х

Поскольку биссектриса делит меньшую сторону прямоугольника на две равные части, можно записать:

10 см = х + х

Упрощая уравнение, получаем:

10 см = 2х

Разделим обе части уравнения на 2:

5 см = х

Таким образом, мы нашли, что каждая часть меньшей стороны прямоугольника равна 5 см.

Нахождение периметра

Теперь, когда мы знаем значения сторон прямоугольника, мы можем вычислить его периметр, используя формулу:

P = 2 * (a + b)

Подставим значения:

P = 2 * (10 см + 2х см)

P = 2 * (10 см + 2 * 5 см)

P = 2 * (10 см + 10 см)

P = 2 * 20 см

P = 40 см

Ответ: Периметр прямоугольника равен 40 см.