Question

Вычислите площадь трапеции АВСД с основаниями АД и ВС, если ВС = 15см, АД = 21см, СД = 12см, Д = 30 градусов

Answer 1

Ответ: 108
решение смотри на фотографии

Answer 2

Вычислить площадь трапеции можно по формуле: S = ½ (b 1 + b 2 )h, где b 1 и b 2 — основания, h — высота трапеции. Для этого нам нужно знать длины оснований и высоту трапеции. Длины оснований ВС и АД даны в условии: ВС = 15 см, АД = 21 см. Высоту трапеции можно найти по теореме Пифагора, если известны длина боковой стороны СД и угол Д при основании АД. Длина СД тоже дана в условии: СД = 12 см. Угол Д равен 30 градусов. Тогда высота трапеции равна:

h = СД · sin Д = 12 · sin 30° = 12 · 0,5 = 6 см.

Подставляя эти значения в формулу площади, получаем:

S = ½ (15 + 21) · 6 = ½ · 36 · 6 = 18 · 6 = 108 см².

Ответ: площадь трапеции АВСД равна 108 см².