Question

В ромбе ABCD,диагонали равны 8 см и 6 см.Найти сторону ромба

Answer 1

      В

А   О   С

     Д
ВД=8см, АС=6см
диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, следовательно:
ВО=ОД=8:2=4см
АО=ОС=6:2=3см

Рассмотрим треугольник АВО:
по теореме Пифагора АВ^2=АО^2+ВО^2
АВ^2=3^2+4^2=9+16=25
АВ=5см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство ромба, которое гласит, что диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника.

По условию задачи, диагонали ромба ABCD равны 8 см и 6 см. Обозначим длину одной диагонали как d1 (8 см) и другой как d2 (6 см).

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны ромба. Рассмотрим один из треугольников, образованных диагоналями. Пусть сторона ромба равна a.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику, получим:

a^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2

Подставляя известные значения, получаем:

a^2 = (8/2)^2 + (6/2)^2 a^2 = 4^2 + 3^2 a^2 = 16 + 9 a^2 = 25

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

a = √25 a = 5

Таким образом, сторона ромба равна 5 см.

Проверим наше решение. Мы знаем, что диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника. Мы также знаем, что диагонали равны 8 см и 6 см.

Если мы построим ромб с диагоналями 8 см и 6 см, мы заметим, что стороны ромба будут равны 5 см, что соответствует нашему решению.

Таким образом, сторона ромба равна 5 см.