Question

Меньшее основание трапеции равно 6 см, а один из отрезков, на которые диагональ делит среднюю линию, равен 5 см. Найти большее основание трапеции.

Answer 1

Тут не очень корректно написано условие. Если трапеция равнобедренная то, диагонали равны и делят среднюю линию пополам, из чего следует, что средняя линия равна 10. Т.к. средняя линия равна 10 и меньшее основание равно 6, следует,что большее основание равно 10*2-6=14, то-есть большее основание равно 14.

Ответ: 14 см

Answer 2

Finding the Larger Base of a Trapezoid

To find the larger base of a trapezoid, we are given that the smaller base is 6 cm and one of the segments formed by the diagonal dividing the median is 5 cm.

Let's denote the larger base as x cm.

To solve for x, we can use the properties of similar triangles formed by the diagonal and the sides of the trapezoid.

According to the properties of similar triangles, the ratio of the lengths of corresponding sides in similar triangles is equal. Therefore, we can set up the following proportion:

x / 5 = (x + 6) / 6.

To solve this proportion, we can cross-multiply:

6x = 5(x + 6).

Expanding the equation:

6x = 5x + 30.

Simplifying:

x = 30.

Therefore, the larger base of the trapezoid is 30 cm.