Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника на 30 градусов бльше угла при основании . найдите все углы треугольника

Answer 1

Начнём с того что углы у р\б треугольника равны, а сумма всех углов равна 180°, значит можно составить уравнение, где за x берём углы при основании. Вот какое уравнение должно получится:
х+х+х+30=180
3х=150
х=50° - это мы нашли углы при основании, а угол при вершине равен 80° (50°+30°) вот тебе и ответ

Answer 2

Давай начнем с того, что в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны друг другу, потому что противоположные стороны при равнобедренности также равны.

Пусть \(x\) — это угол при основании. Тогда угол при вершине будет \(x + 30^\circ\), так как он больше угла при основании на 30 градусов.

Теперь у нас есть два угла: \(x\) и \(x + 30^\circ\). Третий угол треугольника найдем, используя свойство того, что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\).

\[x + (x + 30^\circ) + \text{третий угол} = 180^\circ\]

Объединим первые два угла:

\[2x + 30^\circ + \text{третий угол} = 180^\circ\]

Теперь выразим третий угол:

\[\text{третий угол} = 180^\circ - (2x + 30^\circ)\]

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), значит, третий угол равен разности между \(180^\circ\) и суммой двух углов.

Это уравнение для третьего угла даст нам возможность найти значение, когда знаем \(x\):

\[\text{третий угол} = 180^\circ - (2x + 30^\circ)\]

Теперь, если мы найдем \(x\), мы сможем вычислить все углы треугольника.