Question

Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 3 см, а длина другого на 1 см больше. Вычислить длину гипотенузы треугольника.

Answer 1

длина второго 4 см следовательно можно длину гипотенузы вычислить по теор. :пусть а-гипотенуза, а b, c - катеты , тогда a*a = b*b + c*c =>

х*х = зсм*з см + 4см* 4см => х*х = 9+ 16 = 25 => х = 5 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

По условию задачи, длина одного из катетов равна 3 см, а длина другого на 1 см больше. Обозначим длину первого катета как x см, а длину второго катета как x + 1 см.

Тогда, согласно теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

x^2 + (x + 1)^2 = гипотенуза^2

Распишем это уравнение:

x^2 + x^2 + 2x + 1 = гипотенуза^2

Упрощаем:

2x^2 + 2x + 1 = гипотенуза^2

Теперь нам нужно найти длину гипотенузы треугольника. Для этого возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

√(2x^2 + 2x + 1) = гипотенуза

Таким образом, длина гипотенузы треугольника равна корню из выражения 2x^2 + 2x + 1.

Мы можем решить это уравнение, подставив значения для x и вычислив длину гипотенузы.

Например, если x = 3, то длина второго катета будет x + 1 = 4.

Тогда мы можем вычислить длину гипотенузы:

√(2 * 3^2 + 2 * 3 + 1) = √(18 + 6 + 1) = √25 = 5

Таким образом, в данном случае длина гипотенузы треугольника равна 5 см.