Question

Всем привет! Помогите пожалуйста решить задачу. Заданы две окружности с центром в точках О1 и О2, радиусы которых соответственно равны 11см и 9см. Определите радиусы всех окружностей, касающихся данных, если их центры лежат на прямой О1О2, а отрезок О1О2=16 см. (Касающиеся окружности). Огромное спасибо заранее:) Всем пользователям ответившим мне нажму "спасибо"!

Answer 1

Если речь идет об окружностях, центры которых должны лежать на О1О2 и касаться обеих окружностей, то такая окружность только одна..... Смотри вложения.....

NY 444 ©

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с решением задачи. Давай разберемся.

Расположение окружностей

У нас есть две окружности с центрами в точках O1 и O2, и их радиусы равны 11 см и 9 см соответственно. Мы также знаем, что центры окружностей лежат на прямой O1O2, и длина отрезка O1O2 равна 16 см.

Радиусы касающихся окружностей

Мы должны определить радиусы всех окружностей, которые касаются данных окружностей.

Возможные варианты:

1. Внешнее касание

В этом случае, радиус внешней окружности будет равен сумме радиусов двух заданных окружностей, так как они касаются внешним образом. То есть, радиус внешней окружности будет равен 11 см + 9 см = 20 см.

2. Внутреннее касание

В этом случае, радиус внутренней окружности будет равен разности радиусов двух заданных окружностей, так как они касаются внутренним образом. То есть, радиус внутренней окружности будет равен |11 см - 9 см| = 2 см.

3. Касание по центру

В этом случае, радиус касающейся окружности будет равен половине длины отрезка O1O2. То есть, радиус касающейся окружности будет равен 16 см / 2 = 8 см.

Итоговые радиусы окружностей

Таким образом, у нас есть три окружности, касающиеся данных окружностей, и их радиусы равны:

1. Внешняя окружность: 20 см 2. Внутренняя окружность: 2 см 3. Касающаяся окружность: 8 см

Я надеюсь, что это решение помогло тебе! Если у тебя есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивай.