Question

Найти объем цилиндра,если диаметр его оснавания равен 6 \sqrt{2} см,а высота 4 см. Найдите объем пирамиды в оснавании которой лежит квадрат со стороной 2 \sqrt{2} см, а высота равна 8 см.

Answer 1

Vц=Sосн*h=пи*D^2/4*4=пи*72 см^3

Vп=1/3*Sосн*h=1/3*2v"2*2v"2*8=64/3 cm^3.

Answer 2

Объм цилиндра V = Sосн*h = пR^2*h = (3√2)²*4π = 72π cм³

Объем пирамиды V = Sосн*h/3 = (2√2)²*8/3 = 64/3 = 21⅓ cм³

Answer 3

Для нахождения объема цилиндра, мы можем использовать формулу:

Объем цилиндра = Площадь основания * Высота

Для начала найдем площадь основания цилиндра. Основание цилиндра - это круг, и его площадь можно найти с использованием формулы для площади круга:

Площадь круга = Пи * Радиус^2

Нам дан диаметр основания цилиндра, а не радиус. Чтобы найти радиус, мы можем разделить диаметр на 2:

Радиус = Диаметр / 2

В данном случае, диаметр основания цилиндра равен 6 * sqrt(2) см, поэтому радиус будет равен:

Радиус = (6 * sqrt(2)) / 2 = 3 * sqrt(2) см

Теперь, когда у нас есть радиус и высота цилиндра, мы можем найти площадь основания и объем цилиндра:

Площадь основания цилиндра = Пи * (Радиус^2) = Пи * (3 * sqrt(2))^2 = 18 * Пи см^2

Объем цилиндра = Площадь основания * Высота = 18 * Пи * 4 = 72 * Пи см^3

Теперь рассмотрим пирамиду. Объем пирамиды можно найти, используя формулу:

Объем пирамиды = (Площадь основания * Высота) / 3

Площадь основания пирамиды - это площадь квадрата со стороной 2 * sqrt(2) см:

Площадь основания пирамиды = (2 * sqrt(2))^2 = 8 см^2

Теперь мы можем найти объем пирамиды:

Объем пирамиды = (8 * 8) / 3 * 8 = 64 / 3 см^3

Таким образом, объем цилиндра составляет 72 * Пи см^3, а объем пирамиды составляет 64 / 3 см^3.