Question

Периметр параллелограмма равен 256 см. Его две стороны относят как : а) 3:5б) 0,27 : 0,13Найдите стороны параллелограмма

Answer 1

1) одна сторона 3х, вторая 5х
   периметр (3х+3х+5х+5х)=256
   16х=256
     х=16
   3х=3·16=48
   5х=5·16=80
 2) одна сторона 0,27х, вторая сторона 0,13х
     периметр (0,27х+0,27х+0,13х+0,13х)=256
           0,8х=256
         х=320
0,27х=0,27·320=86,4
0,13х=0,13·320=41,6
  

Answer 2

Пусть \( a \) и \( b \) - стороны параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

\[ P = 2a + 2b \]

Из условия задачи известно, что периметр равен 256 см:

\[ 256 = 2a + 2b \]

Также известно, что две стороны относятся как \( 3:5 \). Это можно записать в виде уравнения:

\[ \frac{a}{b} = \frac{3}{5} \]

Решим систему уравнений. Для этого выразим одну из переменных (например, \( a \)) через другую и подставим в уравнение для периметра:

\[ a = \frac{3b}{5} \]

Подставим это выражение в уравнение для периметра:

\[ 256 = 2\left(\frac{3b}{5}\right) + 2b \]

Решим это уравнение:

\[ 256 = \frac{6b}{5} + 2b \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 1280 = 6b + 10b \]

Сложим коэффициенты \( b \):

\[ 16b = 1280 \]

Разделим обе стороны на 16:

\[ b = 80 \]

Теперь найдем значение \( a \), подставив \( b \) обратно в уравнение \( a = \frac{3b}{5} \):

\[ a = \frac{3 \cdot 80}{5} = 48 \]

Итак, стороны параллелограмма равны \( a = 48 \) см и \( b = 80 \) см.