Question

Медиана А треугольника АВС равна отрезка ВМ. Найдите угол ВАС, если угол АВС=60, угол МСА=30

Answer 1

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, следовательно, угол BAC=180-(угол ABC-угол MCA) = 180-(60+30)=180-90=90
Ответ: угол BAC=90 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с определениями и свойствами медианы и углов треугольника.

Медиана треугольника

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче, медиана треугольника АВС равна отрезку ВМ.

Углы треугольника

В треугольнике АВС, угол АВС равен 60 градусов, а угол МСА равен 30 градусов.

Решение

Чтобы найти угол ВАС, нам понадобятся свойства треугольников и теорема о медиане.

Свойства медианы треугольника

Свойство медианы треугольника гласит, что медиана делит противоположную сторону пополам. То есть, отрезок ВМ равен отрезку МС.

Свойства треугольника

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол ВАС + угол ВАМ + угол МАС = 180 градусов.

Решение задачи

Используя свойства медианы треугольника и свойства треугольника, мы можем записать следующие равенства:

угол ВАМ = угол МАС (так как медиана делит противоположную сторону пополам) угол ВАС + угол ВАМ + угол МАС = 180 градусов

Заменим углы треугольника из условия:

угол АВС = 60 градусов угол МСА = 30 градусов

Теперь мы можем записать уравнение:

угол ВАС + 60 градусов + 30 градусов = 180 градусов

Сократим углы:

угол ВАС + 90 градусов = 180 градусов

Вычтем 90 градусов из обеих сторон уравнения:

угол ВАС = 180 градусов - 90 градусов

угол ВАС = 90 градусов

Таким образом, угол ВАС равен 90 градусов.

Ответ: Угол ВАС равен 90 градусов.