Question

В равностороннем треугольнике ABC к стороне BC проведена высота AF.Найдите величину угла BAF.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

1) AF- высота ⇒ ∆BFA и  ∆AFC прямоугольные 
2) ∆ABC- равносторонний (по условию), значит, все углы по 60°. Т.к. ∠AFC=90°, то ∠FAC=90-∠C=90-60°=30° 
3) ∆BFA= ∆AFC (по гипотенузе и катету: AF-общая сторона, АВ=АС, т.к. тр-к равносторонний) ⇒ ∠BAF=∠FAC =30°
Ответ: 30градусов

Answer 2

В равностороннем треугольнике все стороны равны, а каждый угол равен 60 градусов. Пусть точка F - середина стороны BC. Так как треугольник ABC равносторонний, то AF является медианой и высотой одновременно, а значит, делит сторону BC пополам.

Таким образом, угол BAF равен углу CAF, а так как треугольник CAF - прямоугольный (прямой угол в точке A), то угол CAF равен 90 градусов.

Итак, угол BAF равен 90 градусов.