Question

Сумма вертикальных углов AOM и BON образующихся при пересечении AB и MN 62 градуса. Найти градусную углов MOB.

Answer 1

<BON=62/2=31 так как вертикальные углы равны

<MOB=180-<BON=180-31=149 так как <MOB и <BON смежные углы и их сумма равна 180

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать свойство пересекающихся прямых: сумма вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180 градусов.

Пусть AOM и BON - вертикальные углы, образующиеся при пересечении прямых AB и MN. Тогда сумма этих углов равна 180 градусов:

AOM + BON = 180 градусов.

Из условия задачи известно, что сумма этих углов составляет 62 градуса:

AOM + BON = 62 градуса.

Теперь нам нужно найти градусную меру угла MOB. Для этого мы можем воспользоваться свойством вертикальных углов: вертикальные углы равны между собой.

Таким образом, угол MOB равен углу AOM:

MOB = AOM.

Теперь мы знаем, что AOM + BON = 62 градуса, и MOB = AOM. Подставим это в уравнение:

MOB + BON = 62 градуса.

Так как сумма вертикальных углов равна 180 градусов, то:

MOB + BON = 180 градусов.

Подставим это в уравнение:

180 градусов = 62 градуса.

Теперь найдем градусную меру угла MOB:

MOB = 180 градусов - BON.

Таким образом, градусная мера угла MOB равна 180 минус градусная мера угла BON.