Question

Приветик)у меня проблема...Помогите, пожалуйста, с задачками)1) дан прямоугольный треугольник, разница катетов =42 см, а гипотенуза равна 78 см. надо найти площадь.Спасибо

Answer 1

(78-42)/2=18 - меньший катет.
18+42=60 - больший катет.
(18*60)/2=540 - площадь.

Answer 2

Приветик! Конечно, я помогу тебе с задачкой.

У нас есть прямоугольный треугольник, где разница катетов равна 42 см, а гипотенуза равна 78 см. Нам нужно найти площадь этого треугольника.

Для начала, давай найдем длину каждого катета. По определению прямоугольного треугольника, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Используем формулу: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Таким образом, у нас есть два уравнения: 1) a - b = 42 2) a^2 + b^2 = 78^2

Мы можем решить первое уравнение относительно одной переменной и подставить это значение во второе уравнение.

Из первого уравнения получаем: a = b + 42

Подставляем это значение во второе уравнение: (b + 42)^2 + b^2 = 78^2

Раскрываем скобки и упрощаем: b^2 + 84b + 42^2 + b^2 = 78^2 2b^2 + 84b + 42^2 = 78^2

Переносим все в одну сторону: 2b^2 + 84b + 42^2 - 78^2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Найдем дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 84, c = 42^2 - 78^2.

D = 84^2 - 4 * 2 * (42^2 - 78^2)

Вычисляем: D = 7056 - 4 * 2 * (1764 - 6084) D = 7056 - 4 * 2 * (-4320) D = 7056 - 4 * (-8640) D = 7056 + 34560 D = 41616

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. Найдем их, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-84 + √41616) / (2 * 2) x2 = (-84 - √41616) / (2 * 2)

Вычисляем: x1 = (-84 + 204) / 4 x1 = 120 / 4 x1 = 30

x2 = (-84 - 204) / 4 x2 = -288 / 4 x2 = -72

Теперь, когда у нас есть значения катетов, мы можем найти площадь треугольника по формуле: S = (a * b) / 2.

S = (30 * 72) / 2 S = 2160 / 2 S = 1080

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 1080 квадратных сантиметров.

Надеюсь, я помог тебе разобраться с этой задачей! Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их. Удачи!