Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 2 см и 6 см, а угол между ними равен 60°

Answer 1

По теореме COS: a^2= 2^2+6^2-2*(2*6)*COS60° = 4+36-24*0,5=40-12=28 значит, а=корень из 28 или а =2корней из 7

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника, имея информацию о длинах двух сторон и угле между ними, можно использовать законы тригонометрии. В данном случае мы имеем две стороны треугольника, равные 2 см и 6 см, и угол между ними равен 60°.

Закон косинусов

Закон косинусов позволяет нам найти длину третьей стороны треугольника, если известны длины двух сторон и угол между ними. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: - c - длина третьей стороны треугольника, - a и b - длины известных сторон треугольника, - C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, известно, что a = 2 см, b = 6 см и C = 60°. Подставим эти значения в формулу и решим её:

c^2 = 2^2 + 6^2 - 2 * 2 * 6 * cos(60°) c^2 = 4 + 36 - 24 * cos(60°) c^2 = 40 - 24 * 0.5 **c^