Question

Из вершины развёрнуто го угла AOB в одну полуплоскость относительно прямой AB проведены лучи OC и OD, луч OC проходит внутри угла AOD, угол CDO = 70°. Найдите угол между биссектрисами углов AOC и BOD.

Answer 1

Опять же оформление не совсем правильное

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы угла.

По условию, луч OC проходит внутри угла AOD, а угол CDO равен 70°. Значит, угол AOC равен 180° - 70° = 110°.

Также из условия известно, что луч OD проходит внутри угла AOD. Значит, угол BOD равен 180° - 70° = 110°.

Теперь построим биссектрисы углов AOC и BOD. Биссектриса угла AOC делит угол AOC на два равных угла, поэтому получаем два угла AOE и EOC, каждый из которых равен 110°/2 = 55°.

Аналогично, биссектриса угла BOD делит угол BOD на два равных угла, поэтому получаем два угла BOF и FOD, каждый из которых равен 110°/2 = 55°.

Теперь найдем угол между биссектрисами углов AOC и BOD. Для этого найдем разность углов AOE и FOD.

Угол между биссектрисами равен |AOE - FOD|. Подставляем значения углов:

|AOE - FOD| = |55° - 55°| = |0°| = 0°.

Таким образом, угол между биссектрисами углов AOC и BOD равен 0°.