Question

Дано вектори m(6;3) і n(t;-6).приякому значенні t ці вектори :а) колініарні б) перпендикулярні

Answer 1

Ответы на фотографии

Answer 2

Дано вектори m(6;3) і n(t;-6). При якому значенні t ці вектори:

а) колініарні

Вектори колініарні, якщо вони пропорційні, тобто їх координати відносяться як одне і те ж число. Отже, маємо систему рівнянь:

6/t = 3/(-6)

Спрощуючи, отримуємо:

t = -12

Отже, при t = -12 вектори m і n колініарні.

б) перпендикулярні

Вектори перпендикулярні, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю, тобто:

6t + 3(-6) = 0

Спрощуючи, отримуємо:

t = 3

Отже, при t = 3 вектори m і n перпендикулярні.

Джерела:

- [Колінеарність векторів, умови колінеарності векторів](https://ua.onlinemschool.com/math/library/vector/colinearity/) - [Ортогональність векторів](https://ua.onlinemschool.com/math/library/vector/orthogonality/)