Question

Диагонали ромба равны 24 см и 10 см найти его высоту

Answer 1

. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому получим прямоугольный треугольник АВО

2. По т. Пифагора АВ^2=AO^2+OB^2, т. е. АВ^2=25+144=169, АВ=13.

3. Площадь прям. треуг-ка АВО=АО*ОВ/2=AB*OH/2, где ОН=высота=расстояние от точки пересечения диагонали до стороны ромба.

12*5/2=13*ОВ/2

OB=60/13=4 целых 8/13

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство ромба, согласно которому диагонали ромба делятся пополам под прямым углом.

Пусть \(d_1\) и \(d_2\) - диагонали ромба, а \(h\) - его высота. Тогда у нас есть следующие равенства:

\[ \frac{d_1}{2} = h \] \[ \frac{d_2}{2} = h \]

В вашем случае \(d_1 = 24\) см и \(d_2 = 10\) см. Подставим значения:

\[ \frac{24}{2} = 12 \, см \] \[ \frac{10}{2} = 5 \, см \]

Таким образом, высота ромба \(h\) равна 12 см.