Question

Найдите пж(6,12) нок(40,80) Нок(51,17) нок((33,3) нок (34,2) нок(16,48)

Answer 1

нок(6,12) = 12

нок(40,80) = 80

нок(51,17)  = 51

нок(33,3) = 33

нок(34,2) = 34

нок(16,48) = 48

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и взять максимальную степень каждого простого множителя.

Давайте начнем с числа 6:

\(6 = 2 \times 3\)

Теперь для числа 12:

\(12 = 2^2 \times 3\)

Теперь мы находим НОК(6, 12):

\[НОК(6, 12) = 2^2 \times 3 = 12\]

Теперь переходим к числам 40 и 80:

\(40 = 2^3 \times 5\)

\(80 = 2^4 \times 5\)

\[НОК(40, 80) = 2^4 \times 5 = 80\]

Теперь числа 51 и 17:

\(51 = 3 \times 17\)

\[НОК(51, 17) = 3 \times 17 = 51\]

Теперь числа 33 и 3:

\(33 = 3 \times 11\)

Теперь найдем НОК(33, 3) и затем НОК(НОК(33, 3), НОК(34, 2)):

\[НОК(33, 3) = 3 \times 11 = 33\]

Теперь числа 34 и 2:

\(34 = 2 \times 17\)

\[НОК(34, 2) = 2 \times 17 = 34\]

Теперь найдем НОК(НОК(33, 3), НОК(34, 2)):

\[НОК(НОК(33, 3), НОК(34, 2)) = НОК(33, 34) = 2 \times 3 \times 11 \times 17 = 1122\]

Наконец, числа 16 и 48:

\(16 = 2^4\)

\(48 = 2^4 \times 3\)

\[НОК(16, 48) = 2^4 \times 3 = 48\]

Теперь осталось найти НОК для всех полученных значений:

\[НОК(12, 80, 51, 1122, 48)\]

Разложим каждое число на простые множители:

\(12 = 2^2 \times 3\)

\(80 = 2^4 \times 5\)

\(51 = 3 \times 17\)

\(1122 = 2 \times 3 \times 11 \times 17\)

\(48 = 2^4 \times 3\)

Теперь найдем максимальную степень каждого простого множителя:

\[НОК(12, 80, 51, 1122, 48) = 2^4 \times 3 \times 5 \times 11 \times 17 = 22440\]

Итак, \(НОК(6,12) = 12\), \(НОК(40,80) = 80\), \(НОК(51,17) = 51\), \(НОК(33,3,34,2) = 1122\), и \(НОК(16,48) = 48\), а \(НОК(12, 80, 51, 1122, 48) = 22440\).