Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса СК найдите углы треугольника ABC если угол AKC=60 градусов

Answer 1

Рассм треуг. акс.
угол К равен 60градусов.
угол А= углу С следовательно угол А и угол С равны по 60градусов. 
рассм. треугольник АВС 
угол А=60градусов, уголС=60 граудсов, угол А = 60 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и биссектрисы.

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то углы BAC и BCA равны друг другу. Обозначим эти углы через x.

Также, по свойству биссектрисы, угол AKC равен половине суммы углов BAC и BCA. То есть, угол AKC = (BAC + BCA) / 2.

Известно, что угол AKC = 60 градусов. Подставим это значение и упростим уравнение:

60 = (x + x) / 2 120 = 2x x = 60

Таким образом, углы BAC и BCA равны 60 градусов, а угол ACB равен 180 - 2 * 60 = 60 градусов.

Итак, углы треугольника ABC равны: ∠BAC = ∠BCA = 60 градусов, ∠ACB = 60 градусов.