Question

В треугольнике ABC угол CAB равен 38°, угол ACB равен 52°. Отрезок AD перпендикулярен плоскости треугольника ABC. Определите угол между прямыми BD и BC.

Answer 1

Треугольник АВС, уголА=38, уголС=52, уголВ=180-38-52=90, трекгольник прямоугольный, треугольник ДВС, согласно теореме о трех перпендикулярах - прямая (ВС) которая проведена на плоскости(АВС) перпендикулярна (ВС перпендикулярна АВ, уголВ=90) к проекции (АВ) наклонной (ДВ наклонная, АВ-проекция) то она (ВС) перпендикулярна к наклонной (ДВ), ДВ перпендикулярна ВС уголДВС=90

Answer 2

Для определения угла между прямыми BD и BC в треугольнике ABC, нам необходимо использовать информацию о перпендикулярном отрезке AD и известных углах треугольника.

Определение угла ADC

Угол ADC является прямым углом, так как отрезок AD перпендикулярен плоскости треугольника ABC. Поскольку прямой угол равен 90°, мы можем записать:

Угол ADC = 90°

Определение угла BDC

Угол BDC является внешним углом треугольника ABC, образованным продолжением стороны BC и стороной BD. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, поэтому мы можем записать:

Угол BDC = угол CAB + угол ACB = 38° + 52° = 90°

Определение угла между прямыми BD и BC

Угол между прямыми BD и BC равен разности углов BDC и ADC, так как они образованы пересечением прямой BD с прямой BC. Мы можем записать:

Угол между прямыми BD и BC = угол BDC - угол ADC = 90° - 90° = 0°

Таким образом, угол между прямыми BD и BC равен 0°.