Question

Отрезки МК и ОД пересекаются в точке Е и делются ею пополам. Докажите, что МО=ДК

Answer 1

ОЕ = ED

ME = EK                   => тр OME = тр DEK = > OM = DK

<OEM = <DEK 

Answer 2

Для доказательства того, что отрезки МО и ДК равны, мы можем использовать свойство пересекающихся отрезков и равенства треугольников.

По условию, отрезки МК и ОД пересекаются в точке Е и делятся ею пополам. Это означает, что точка Е является серединой отрезка МК и отрезка ОД. Другими словами, МЕ = ЕК и ОЕ = ЕД.

Доказательство равенства отрезков МО и ДК:

1. Рассмотрим треугольники МОЕ и ДКЕ. 2. У нас есть следующие равенства сторон: - МЕ = ЕК (так как точка Е является серединой отрезка МК) - ОЕ = ЕД (так как точка Е является серединой отрезка ОД) 3. Также, у нас есть равенство сторон МО = ОК (так как МО и ОК - это половины отрезка МК) 4. По свойству пересекающихся отрезков, если два треугольника имеют равные стороны и одну общую сторону, то они равны. 5. Следовательно, треугольники МОЕ и ДКЕ равны. 6. Из равенства треугольников следует, что стороны, противоположные равным углам, также равны. 7. Таким образом, МО = ДК.

Таким образом, мы доказали, что отрезки МО и ДК равны, исходя из условия, что отрезки МК и ОД пересекаются в точке Е и делятся ею пополам.