Question

Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания – в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Answer 1

Ответ 

9 

Решение 

Из формулы объёма цилиндра следует: 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема цилиндра, которая выглядит следующим образом:

V = π * r^2 * h

где V - объем цилиндра, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Дано, что объем первого цилиндра равен 12 м³. Мы не знаем конкретные значения радиуса и высоты первого цилиндра, поэтому обозначим их как r1 и h1 соответственно.

Также известно, что высота второго цилиндра в три раза больше высоты первого цилиндра (h2 = 3 * h1) и радиус основания второго цилиндра в два раза меньше радиуса основания первого цилиндра (r2 = r1 / 2).

Теперь мы можем записать формулу для объема второго цилиндра, используя известные значения:

V2 = π * r2^2 * h2

Заменяем значения r2 и h2:

V2 = π * (r1/2)^2 * (3 * h1)

Упрощаем формулу:

V2 = (π * r1^2 * h1) * 3/4

Однако у нас также есть информация о первом цилиндре, где V1 = 12 м³. Мы можем записать это в формуле:

V1 = π * r1^2 * h1

Теперь мы можем найти r1^2 * h1:

r1^2 * h1 = V1 / π

Теперь, используя это значение в формуле для объема второго цилиндра, мы получим:

V2 = (V1 / π) * 3/4

Подставляем значение V1 = 12 м³:

V2 = (12 / π) * 3/4

Вычисляем значение:

V2 ≈ 9.55 м³

Таким образом, объем второго цилиндра составляет примерно 9.55 кубических метров.