Question

Дан цилиндр. Площадь полной поверхности равна 300п см^2, площадь осевого сечения равна 100 см^2. Найти объем.

Answer 1

Ответ:500 П

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи о нахождении объема цилиндра, у нас есть информация о площади полной поверхности и площади осевого сечения. Давайте рассмотрим шаги для нахождения объема цилиндра.

Шаг 1: Найдите высоту цилиндра

Площадь осевого сечения (S) равна 100 см². Зная, что площадь осевого сечения цилиндра равна площади круга, можно использовать формулу для площади круга, чтобы найти радиус (r) основания цилиндра.

Формула площади круга: S = π * r²

Решим уравнение для нахождения радиуса (r): 100 = π * r²

Радиус (r) равен корню квадратному из отношения площади осевого сечения к π (пи). Найдем значение радиуса:

r = sqrt(100/π) r ≈ 5.64 см

Теперь, у нас есть радиус основания цилиндра.

Шаг 2: Найдите объем цилиндра

Площадь полной поверхности (S) равна 300π см². Зная, что площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади основания и площади боковой поверхности, можно использовать формулы для нахождения объема цилиндра.

Формула площади основания: S_осн = π * r² Формула площади боковой поверхности: S_бок = 2π * r * h

Зная радиус основания (r) и площадь полной поверхности (S), можно решить систему уравнений для нахождения высоты (h) цилиндра.

S_осн + S_бок = S π * r² + 2π * r * h = 300π

Разделим обе части уравнения на π: r² + 2r