Question

Площадь прямоугольника равна 360см2, а его периметр 78 см. Найти стороны прямоугольника.

Answer 1

Пусть его стороны равны x,y>0
Тогда система:$\left \{ {{x+y=39} \atop {xy=360}} \right.$
$\left \{ {{y=39-x} \atop {xy=360}} \right.$
Подставим y=39-x в xy=360
x(39-x)=360
39x-x²=360
x²-39x+360=0
x₁₂=24;15см
Тогда y₁₂=15;24см
Ответ: стороны равны 15см и 24 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти стороны прямоугольника, если известны его площадь и периметр.

Пусть сторона прямоугольника равна a, а другая сторона равна b.

Решение:

1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b. В данном случае, площадь равна 360 см², поэтому мы можем записать уравнение: 360 = a * b.

2. Периметр прямоугольника можно найти по формуле: P = 2a + 2b. В данном случае, периметр равен 78 см, поэтому мы можем записать уравнение: 78 = 2a + 2b.

3. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Мы можем использовать эти уравнения для решения системы уравнений.

Способ 1: Метод подстановки - Из первого уравнения выразим a через b: a = 360 / b. - Подставим это выражение во второе уравнение: 78 = 2(360 / b) + 2b. - Решим это уравнение относительно b.

Способ 2: Метод сложения - Умножим оба уравнения на 2: 720 = 2ab и 156 = 4a + 4b. - Сложим оба уравнения: 876 = 2ab + 4a + 4b. - Факторизуем это уравнение: 876 = 2(a + 2)(b + 2). - Решим это уравнение относительно a и b.

4. Решив уравнение, мы найдем значения сторон прямоугольника.

После решения уравнения, получим значения a и b. Зная значения a и b, мы можем найти стороны прямоугольника.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы рассчитать и получить точные значения сторон прямоугольника.