Question

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=33см, BC=11см, а площадь трапеции AEFD относится к площади трапеции EFCB как 27:5

Answer 1

Очевидно, что трапеции, образованные пересечением другой трапеции прямой, параллельной данной, подобны(все четыре угла равны). 
площади подобных фигур  относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров. т.е. s(f1)=k^2*s(f2). значит, коэффициент подобия равен sqrt(27/5)=sqrt(5,4). А EF = k*AD=33*sqrt(5,4). В каком виде вам будет представить этот ответ не знаю, ровно как и насколько  он верен.  

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC, такая что AD = 33 см, BC = 11 см. Прямая EF параллельна основаниям и пересекает боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Площадь трапеции AEFD относится к площади трапеции EFCB как 27 : 5.

Найдем длину отрезка EF.

Для этого воспользуемся теоремой о средней линии трапеции: средняя линия трапеции равна полусумме оснований и параллельна им .

Пусть EF — средняя линия трапеции ABCD. Тогда по теореме:

EF = (AD + BC) / 2

Подставим известные значения:

EF = (33 + 11) / 2

EF = 22 см

Ответ: длина отрезка EF равна 22 см.