Question

Площадь параллелограмма равна 27см2, а его периметр равен 34 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма. Помогите пожалуйста срочно

Answer 1

1)Пусть х- высота, тогда сторона - 3х
S=ah
3х*х=27
х=3
Высота равна 3
2)сторона в 3 раза больше высоты значит сторона= 3*3=9
3)Р=2а+2b
2*9+2b=34
b=8 Вторая сторона равна 8

Answer 2

Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, равна а, а высота равна h.

1) Высота проведена к одной из сторон параллелограмма, поэтому можно записать следующее уравнение: h = a/3.

2) Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту: 27 = a*h. Подставим значение h из первого уравнения: 27 = a*(a/3). Упростим уравнение: 27 = a^2/3. Умножим обе части уравнения на 3: 81 = a^2. Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получим a = √81 = 9.

3) Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Так как параллелограмм имеет две параллельные стороны, то длина каждой из них равна a = 9. Таким образом, вторая сторона параллелограмма также равна 9.

Итак, получаем: 1) Высота равна h = 9/3 = 3 см. 2) Сторона, к которой проведена высота, равна a = 9 см. 3) Вторая сторона параллелограмма также равна 9 см.