Question

Можно с решением и с построением. Спасибо Дан параллелограмм один угол которого в 4 раза меньше. Найти градусную меру угла смежного с острым углом параллелограмма

Answer 1

В параллелограмме две пары равных углов. Обозначим меньший угол за x, больший за 4x. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусов (а если углы не равны, то они являются соседними), поэтому x+4x=180, откуда x=36 - два меньших угла равны 36 градусам. Два остальных угла равны 180-36=144 градусам, значит, градусная мера острого угла параллелограмма - 36 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим параллелограмм и обозначим его углы. Пусть один угол параллелограмма равен x градусов. Также известно, что этот угол в 4 раза меньше градусной меры смежного с ним острого угла.

Обозначения:

- Угол параллелограмма: x градусов - Острый угол смежный с углом параллелограмма: y градусов

Решение:

1. Угол параллелограмма в 4 раза меньше градусной меры смежного острого угла, поэтому можно записать уравнение: x = 4y

2. Так как в параллелограмме сумма градусных мер противоположных углов равна 180 градусов, мы можем записать следующее уравнение: x + y = 180

3. Подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение: 4y + y = 180

4. Объединим коэффициенты y: 5y = 180

5. Разделим обе части уравнения на 5: y = 36

6. Теперь, чтобы найти значение угла x, подставим значение y в первое уравнение: x = 4 * 36 = 144

Таким образом, градусная мера угла смежного с острым углом параллелограмма составляет 36 градусов, а градусная мера угла параллелограмма равна 144 градусам.