Question

Помогите пожалуйста с задачей! Даю 15 баллов! Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N , являющиеся серединами ребер DC и ВС, и точку К, такую, что К принадлежит DA, АК : KD = 2 : 3.

Answer 1

Если дополнительные построения не нужны, просто их не замечайте. :)
Решение в скане.............

Answer 2

Для начала построим тетраэдр DABC. Пусть точки D, A, B и C будут вершинами этого тетраэдра.

Затем найдем середины ребер DC и BC и обозначим их как M и N соответственно. Для этого проведем отрезки DM и BN, соединяющие точки D и M, а также B и N. Точки M и N будут серединами соответствующих ребер.

Далее найдем точку K, такую что AK : KD = 2 : 3. Для этого разделим отрезок AD на пять равных частей и обозначим их точками P, Q, R, S и T. Точка K будет находиться на отрезке AD и будет соединяться с точкой D таким образом, что AK будет в два раза больше, чем KD. То есть, AK будет составлять 2/5 отрезка AD, а KD - 3/5.

Наконец, проведем плоскость, проходящую через точки M, N и K. Эта плоскость будет пересекать тетраэдр DABC и создавать сечение.

Таким образом, мы получим изображение тетраэдра DABC со сечением, проходящим через точки M, N и K, удовлетворяющих условиям задачи.

Надеюсь, мой ответ был полезным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.