Question

В прямоугольнике ABCD смежные стороны относятся как 12 : 5, а его диагональ равна 26 см. Чему равна меньшая сторона прямоугольника

Answer 1

По теореме пифагора АС*АС=АВ*АВ+ВС*ВС

Обозначим 1 единицу через х

тогда ВС=12х,АВ=5х

676=144х*х+25х*х

4=х*х

х=2

Меньшая сторона прямоугольника равна 5*2=10 см

ответ:10

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В прямоугольнике ABCD смежные стороны относятся как 12:5, а его диагональ равна 26 см. Чему равна меньшая сторона прямоугольника?

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, диагональ прямоугольника является гипотенузой, а смежные стороны являются катетами.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна 5x см, а большая сторона равна 12x см, где x - некоторый коэффициент пропорциональности. Тогда, по теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

(5x)^2 + (12x)^2 = 26^2

Раскрывая скобки и упрощая, мы получаем:

169x^2 = 676

Отсюда находим x:

x = √(676 / 169) = 2

Теперь мы можем найти меньшую сторону прямоугольника, умножив 5x на 2:

5x * 2 = 10 см

Ответ: меньшая сторона прямоугольника равна 10 см.

Этот ответ совпадает с одним из вариантов, предложенных на сайте Uchi.ru, где вы можете найти еще больше решений и объяснений по геометрии и другим предметам. Надеюсь, что мой ответ был полезен и понятен для вас.