Question

Средняя линия трапеции равна 10дм и делится ее деагональю на два отрезка с разностью равной 4м. найдите длины оснований трапеций) заранее спасибо)решение если можно фоткой)

Answer 1

Трапеция АВСД, ВС и АД основания, АД>ВС, МН-средняя линия=10, АС-диагональ, О-пересечение АС и МН, МО=х, ОН=МН+4=х+4, МО+ОМ=МН=х+х+4=10, 2х=6, х=3, МО=3, ОН=7, треугольникАВС, МО-средняя линия треугольника=1/2ВС, ВС=2*МО=2*3=6, треугольник АСД, ОН-средняя линия треугольника=1/2АД, АД=2*ОН=2*7=14

Answer 2

Пусть основания трапеции равны a и b (где a > b), а диагональ равна c. Тогда средняя линия трапеции равна (a + b)/2.

Из условия задачи известно, что (a + b)/2 = 10 дм, а также что a - b = 4 м.

Для решения задачи нужно привести все в одни и те же единицы измерения. Переведем 4 м в дециметры: 4 м = 40 дм.

Теперь система уравнений выглядит следующим образом: (a + b)/2 = 10, a - b = 40.

Из второго уравнения находим a = b + 40.

Подставим это значение в первое уравнение: (b + 40 + b)/2 = 10, 2b + 40 = 20, 2b = -20, b = -10.

Так как длина не может быть отрицательной, полученный результат является ошибочным. Возможно, допущена ошибка при записи условия задачи. Проверьте правильность условия и повторите решение.