Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O . угол AOB 43 градуса , найдите угол AOD

Answer 1

В точке пересечения диагоналей прямоуольника, образовались вертикальные углы. И мы знаем что соседние углы вертикальных углов являются смежными (сумма 180 град.), противоположные углы вертикальных углов равны, сумма всех углов вертикальных углов составляет 360 град.

И вот зная эти правила, решим заданную задачу.

Соседний угол угла АОВ является АОD. Значит чтоб найти угол АОD, нужно:

180 - 43 = 137 град. угол AOD.

Ответ: угол AOD составляет 137 град.

Answer 2

Угол АОВ+АОД=180 следовательно АОД =180-43=137 град

Answer 3

Я могу помочь вам с решением геометрической задачи. Вот подробный ответ:

Рассмотрим прямоугольник ABCD с диагоналями AC и BD, пересекающимися в точке O. По условию, угол AOB равен 43 градусам. Найдем угол AOD.

Так как диагонали прямоугольника равны и делятся пополам в точке пересечения, то треугольники ABO и CDO равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, угол ABO равен углу CDO и равен 43 градусам.

Также из свойств прямоугольника следует, что углы A и C равны 90 градусам. Тогда угол AOD равен сумме углов ABO и BOD, которые в свою очередь равны разности углов A и C и углов ABO и CDO соответственно. То есть:

$$\angle AOD = \angle ABO + \angle BOD = (\angle A - \angle ABO) + (\angle C - \angle CDO) = (90 - 43) + (90 - 43) = 94$$

Ответ: угол AOD равен 94 градусам.