Question

дан треугольник abc угол с=90 а =40 сд биссектриса найти углы треугольника всд

Answer 1

C-45
B-50
D-85
это ОТВЕТ 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится некоторое количество знаний о геометрии треугольников и свойствах биссектрисы. Позвольте мне подробно объяснить, как мы можем найти углы треугольника ВСД, если известно, что угол С равен 90 градусов, а угол А равен 40 градусов.

Свойства биссектрисы

Биссектриса угла делит этот угол на две равные части. В треугольнике ABC биссектриса угла С также разделяет сторону AB на две части в соответствии с соотношением длин:

AB/AC = BD/CD,

где BD - отрезок, на который биссектриса делит сторону AB, а CD - отрезок, на который биссектриса делит сторону AC.

Нахождение углов треугольника ВСД

У нас есть треугольник ABC с углом С, равным 90 градусов, и углом А, равным 40 градусов. Чтобы найти углы треугольника ВСД, нам сначала нужно найти длину отрезка BD.

Нахождение отрезка BD

Используя свойства биссектрисы, мы можем записать соотношение:

AB/AC = BD/CD.

Мы знаем, что угол С равен 90 градусов, поэтому сторона AC - это гипотенуза треугольника, а сторона AB - это один из катетов. Таким образом, мы можем записать:

AB/AC = BD/CD = AB/BC.

Подставляя известные значения:

AB/BC = BD/CD = AB/AC = BD/BC = 40/90.

Сокращая эту дробь, мы получаем:

AB/BC = BD/CD = 4/9.

Теперь мы можем использовать это соотношение для нахождения длины отрезка BD:

BD = (AB * BC) / (AB + BC) = (40 * 9) / (40 + 9) = 360 / 49.

Нахождение угла ВСД

Теперь, когда у нас есть длина отрезка BD, мы можем использовать его, чтобы найти углы треугольника ВСД.

В треугольнике ВСД у нас есть:

Угол В = Угол С + Угол ВСД.

Подставляя известные значения:

Угол В = 90 + BD/BC.

Теперь мы можем вычислить значение угла В:

Угол В = 90 + (360/49) ≈ 97.35 градусов.

Также, используя свойства биссектрисы, у нас есть:

Угол С = 2 * Угол ВСД.

Подставляя известные значения:

90 = 2 * Угол ВСД.

Мы можем выразить Угол ВСД:

Угол ВСД = 90 / 2 = 45 градусов.

Таким образом, углы треугольника ВСД равны:

Угол В = 97.35 градусов. Угол С = 90 градусов. Угол ВСД = 45 градусов.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти углы треугольника ВСД при заданных условиях. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!