Question

Около равнобедренного треугольника ABC с углом при основании 30 градусов и боковой стороной 10 описана окружность . Найдите радиус этой окружности

Answer 1

В равнобедренном ∆ АВС отрезок ВН⊥АС и является его  высотой, медианой и биссектрисой.

Н - середина АС. 

АН=НС

В ∆ АВН угол АВН=90º-30º=60º

ОА и ОВ - радиусы.

∆ АВО равнобедренный. Из суммы углов треугольника следует 

 ∠ ВАО=∠ОВА=60º ⇒ ∠ АОВ=60º

∆ АОВ - равносторонний. ОА=ОВ=АВ=10 (ед. длины)

------

В приложении дан вариант решения этой задачи.