Question

Дан равнобедрянный треугольник KML, угол M=120* основание KL=36 найти S и сторону KM

Answer 1

Дано: р/б ∆KML уголM=120° KL=36
Найти: Skml, KM
Решение: углы при основании равнобедренного треугольника равны, сл-но, уголK=углуL=(180-120)/2=30°
Примем MH за высоту
сторона лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы, сл-но, MH=1/2KM
(2x)^2=x^2+18^2
4x^2=x^2+324
3x^2=324
x^2=108
x=√108
MH=6✓2
KM=2*6✓2=12✓2

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.
(MH*KL)/2=(12✓2*36)/2=6✓2*18