Question

В остроугольном треугольнике АВС=корень из 3см, Вс=корень из2см, угол А=43 градуса, найдите угол С

Answer 1

Нужно решать задачу по теореме синусов.

$\frac{AB}{sin C} = \frac{BC}{sin A}$

Отсюда $sin C= \frac{AB*sin A}{BC}= \frac{ \sqrt{3}sin 43^{0} }{ \sqrt{2} }$

Тогда угол C равен

$arcsin\frac{ \sqrt{3}sin43^{0} }{ \sqrt{2}}$

Последний вывод сделан из того, что треугольник является остроугольным, а, следовательно, угол C является острым.