Question

1. Середины сторон CD и BD треугольника BCD лежат плоскости альфа, а сторона BC не лежит в этой плоскости. Докажите, что BC параллельна альфа. 2. Прямая KM параллельна стороне BC параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости (ABC). Докажите, что прямые AB и KM - скрещивающиеся, найдите угол между ними, если угол ABC=110градусов 3. Точки A,B,C и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что любые три из них не лежат на одной прямой. Решите, пожалуйста без слов, а математическими знаками (пример: вместо параллельны использовать ||, следственно =>)

Answer 1

1.
Пусть середины сторон будут М и Р
Т.к  М-середина СD, а Р-середина BD=> МР-средняя линия треугольника BCD. МР принадлежит а(альфа)
Т.к. МР -ср.л., то МР || BCD => BCD || a