Question

Решите: 1. )В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 АD=2, А1В1=3, СС1=5. а) Найти DВ1, б)синус угла между диагональю куба и плоскостью основания. 2. Треугольники АВС и МВС правильные, ВС=2. Плоскость МВС перпендикулярна плоскости АВС. Найдите расстояние от М до прямой АС.

Answer 1

1)строишь ||-пипед.
а) 1) находишь диагональ основания, она равна под корнем 13
2)находишь диагональ ||-пипеда, она равна под корнем 38 - ответ
все по теореме пифагора.
б) синус искомого угла, это отношение высоты ||-пипеда на его диагональ (найдена выше).
sin a= 5/под корнем 38 или (5 на под корнем 38)/38
2)1-треугольники равны. 2- находишь их высоту, она равна 2 sin 60 = под корнем 3. 3- находишь расстояние между а и м по теореме пифагора, она равна под корнем 6