Question

Найдите периметр равнобокой трапеции, если ее основания равны 9 см и 14 см, а диагональ делит острый угол трапеции пополам

Answer 1

РешениеДиагональ АС биссектриса угла С ( см. рисунок), значит ∠ CAD = ∠ BAC∠ CAD = ∠ BCA как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС.Значит ∠ BAC =∠ BCA и треугольник   ABC - равнобедренный AB = BC = 8 cм.Трапеция  ABCD - равнобедренная, значит  AB = CD = 8 cмР (трапеции) = 8 + 8 + 8 + 10 = 34 см.