Question

Два отрезка заключены между параллельными плоскостями. Проекцией этих отрезков на плоскости 1 дм и 7 дм. Найти длину этих отрезков, если из разность равна 4 дм.

Answer 1

A            A              Дано: плоскости a || b    BD = 7дм   СВ =дм
____________       AB | b    AD -AC = 4дм
             |\                     ''''
             | ' \              Найти AC,AD
             |  '  \            Решение:
 b          |   '   \            AD² = BD² +AB²  (1)
______ |   '    \___     AC²=BC² +AB²    (2)     (1) - (2)
            B   C   D        AD² -AC² =BD² -BC²= 49 -1 =48
                                 AD-AC =4    (дм по усл.)      AD = 4+AC
                                 AD² - AC² =48
(4+AC)² -AC² =48
AC² +8AC +16 -AC² = 48
8AC = 32
AC =4 (дм)
AD = 4+4 =8 (дм)