Question

В окружности проведена хорда АВ, длина которой 4 см. На прямой АВ вне хорды отмечена точка М так, что АМ:МВ=4:5. Найдите радиус окружности, если расстояние от точки М до центра окружности 19 см. Ребят помогите срочно даю 50 баллов!!!

Answer 1

Т. к. МА:МВ=4:5, то точка М находится на прямой левее точки А. Тогда МВ-МА=АВ=5частей-4части =1часть и это =4 см.

Из О опустим перпендикуляр ОН на АВ. Треугольник ОМН - прямоугольный. В нем МО=19, МН= МА+АН. АН=4:2=2 см. МА=4*4=16см. Тогда АН=16+2=18. По теореме Пифагора МО^2=361-324=37.

Из треугольника МОВ ОВ^2=37+4=41. ОВ= корень из 41 - это и есть радиус.