Question

На сторонах угла с вершиной в точку B отметили точки А и С так,что АВ=ВС. Через точки А и С провели прямые , перпендикулярные сторонам ВА и ВС соответственно ,которые пересекаются в точке О. Докажите, что луч ВО- биссектриса угла АВС.

Answer 1

Треугольники АВО=треуг СБО по признаку равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе (прямоугольные по условию СО перп ВС и АО перп АВ, гипотенуза ВО общая, катеты АВ=ВС по условию). Из равенства треугольников получим угол АВО=углу СВО значит ВО биссектриса